Перевести число 10.B53 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10.B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10.B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.B53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.B53 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.B53₁₆=1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 16 + 0 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.000732421875 = 16.707763671875₁₀

Таким образом:

10.B53₁₆ = 16.707763671875₁₀

2. Полученное число 16.707763671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 16 в двоичную систему;
2. Перевести 0.707763671875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16₁₀=10000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.707763671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.707763671875 ∙ 2 = 1.41552734375 (1)
0.41552734375 ∙ 2 = 0.8310546875 (0)
0.8310546875 ∙ 2 = 1.662109375 (1)
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.707763671875₁₀=0.10110101001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

16.707763671875₁₀=10000.10110101001₂

Ответ: 10.B53₁₆ = 10000.10110101001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число BC2 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 58A в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число ffff82 в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 249C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D45.F?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E7AB?
• Как перевести число 1233434677809 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 2001DB81B001 в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число A73 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: