Перевести число 10.B53 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.B53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.B53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.B5316=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 16 + 0 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.000732421875 = 16.70776367187510
Таким образом:
10.B5316 = 16.70776367187510
2. Полученное число 16.707763671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.707763671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.707763671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.707763671875 ∙ 2 = 1.41552734375 (1)
0.41552734375 ∙ 2 = 0.8310546875 (0)
0.8310546875 ∙ 2 = 1.662109375 (1)
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70776367187510=0.101101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.70776367187510=10000.101101010012
Ответ: 10.B5316 = 10000.101101010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2EF9 в двоичной системе?
- Перевести CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DOC в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12AD?
- Перевод 46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F9.A01 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 34ADD в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EOF3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 03ffd в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DB16?
(пока оценок нет)
Загрузка...