Перевод CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CCAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CCAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CCAF₁₆=C ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 49152 + 3072 + 160 + 15 = 52399₁₀

Таким образом:

CCAF₁₆ = 52399₁₀

2. Полученное число 52399 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	52399		2
—	52398	—	26199		2
	1	—	26198	—	13099		2
			1	—	13098	—	6549		2
					1	—	6548	—	3274		2
							1	—	3274	—	1637		2
									0	—	1636	—	818		2
											1	—	818	—	409		2
													0	—	408	—	204		2
															1	—	204	—	102		2
																	0	—	102	—	51		2
																			0	—	50	—	25		2
																					1	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

52399₁₀=1100110010101111₂

Ответ: CCAF₁₆ = 1100110010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CCAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте