Перевод 2AD41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2AD41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2AD41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2AD41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2AD41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2AD41₁₆=2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + D ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 131072 + 40960 + 3328 + 64 + 1 = 175425₁₀

Таким образом:

2AD41₁₆ = 175425₁₀

2. Полученное число 175425 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	175425		2
—	175424	—	87712		2
	1	—	87712	—	43856		2
			0	—	43856	—	21928		2
					0	—	21928	—	10964		2
							0	—	10964	—	5482		2
									0	—	5482	—	2741		2
											0	—	2740	—	1370		2
													1	—	1370	—	685		2
															0	—	684	—	342		2
																	1	—	342	—	171		2
																			0	—	170	—	85		2
																					1	—	84	—	42		2
																							1	—	42	—	21		2
																									0	—	20	—	10		2
																											1	—	10	—	5		2
																													0	—	4	—	2	2
																															1	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

175425₁₀=101010110101000001₂

Ответ: 2AD41₁₆ = 101010110101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2AD41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте