Перевести число 100.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.01012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 4.312510
Таким образом:
100.01012 = 4.312510
2. Полученное число 4.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.312510=4.248
Ответ: 100.01012 = 4.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10111110011111 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110011001111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10101100111011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111101.100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110100110110110110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1001100100000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110110011001101?
- Перевести двоичное число 11010000101100001101000010110011110100011000000011010000101111100010000011010001100001011101000010111110110100011000000011010000101111101101000110001000110100001011111000100000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10011000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000100100?