Перевод 100 из 1100000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 1100000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 1100000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 1100000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100_1100000=1 ∙ 1100000² + 0 ∙ 1100000¹ + 0 ∙ 1100000⁰ = 1 ∙ 1210000000000 + 0 ∙ 1100000 + 0 ∙ 1 = 1210000000000 + 0 + 0 = 1210000000000₁₀

Таким образом:

100_1100000 = 1210000000000₁₀

2. Полученное число 1210000000000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1210000000000		2
—	1210000000000	—	605000000000		2
	0	—	605000000000	—	302500000000		2
			0	—	302500000000	—	151250000000		2
					0	—	151250000000	—	75625000000		2
							0	—	75625000000	—	37812500000		2
									0	—	37812500000	—	18906250000		2
											0	—	18906250000	—	9453125000		2
													0	—	9453125000	—	4726562500		2
															0	—	4726562500	—	2363281250		2
																	0	—	2363281250	—	1181640625		2
																			0	—	1181640624	—	590820312		2
																					1	—	590820312	—	295410156		2
																							0	—	295410156	—	147705078		2
																									0	—	147705078	—	73852539		2
																											0	—	73852538	—	36926269		2
																													1	—	36926268	—	18463134		2
																															1	—	18463134	—	9231567		2
																																	0	—	9231566	—	4615783		2
																																			1	—	4615782	—	2307891		2
																																					1	—	2307890	—	1153945		2
																																							1	—	1153944	—	576972		2
																																									1	—	576972	—	288486		2
																																											0	—	288486	—	144243		2
																																													0	—	144242	—	72121		2
																																															1	—	72120	—	36060		2
																																																	1	—	36060	—	18030		2
																																																			0	—	18030	—	9015		2
																																																					0	—	9014	—	4507		2
																																																							1	—	4506	—	2253		2
																																																									1	—	2252	—	1126		2
																																																											1	—	1126	—	563		2
																																																													0	—	562	—	281		2
																																																															1	—	280	—	140		2
																																																																	1	—	140	—	70		2
																																																																			0	—	70	—	35		2
																																																																					0	—	34	—	17		2
																																																																							1	—	16	—	8		2
																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1210000000000₁₀=10001100110111001100111101100010000000000₂

Ответ: 100_1100000 = 10001100110111001100111101100010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1100000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 1100000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1100000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте