Перевод ABC из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABC из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ABC из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABC из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABC₁₅=A ∙ 15² + B ∙ 15¹ + C ∙ 15⁰ = 10 ∙ 225 + 11 ∙ 15 + 12 ∙ 1 = 2250 + 165 + 12 = 2427₁₀

Таким образом:

ABC₁₅ = 2427₁₀

2. Полученное число 2427 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2427		2
—	2426	—	1213		2
	1	—	1212	—	606		2
			1	—	606	—	303		2
					0	—	302	—	151		2
							1	—	150	—	75		2
									1	—	74	—	37		2
											1	—	36	—	18		2
													1	—	18	—	9		2
															0	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2427₁₀=100101111011₂

Ответ: ABC₁₅ = 100101111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABC из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте