Перевод 100 из 1101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 1101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₁₁₀₁=1 ∙ 1101² + 0 ∙ 1101¹ + 0 ∙ 1101⁰ = 1 ∙ 1212201 + 0 ∙ 1101 + 0 ∙ 1 = 1212201 + 0 + 0 = 1212201₁₀

Таким образом:

100₁₁₀₁ = 1212201₁₀

2. Полученное число 1212201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1212201		2
—	1212200	—	606100		2
	1	—	606100	—	303050		2
			0	—	303050	—	151525		2
					0	—	151524	—	75762		2
							1	—	75762	—	37881		2
									0	—	37880	—	18940		2
											1	—	18940	—	9470		2
													0	—	9470	—	4735		2
															0	—	4734	—	2367		2
																	1	—	2366	—	1183		2
																			1	—	1182	—	591		2
																					1	—	590	—	295		2
																							1	—	294	—	147		2
																									1	—	146	—	73		2
																											1	—	72	—	36		2
																													1	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1212201₁₀=100100111111100101001₂

Ответ: 100₁₁₀₁ = 100100111111100101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 1101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте