Перевод 1010101000010111 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101000010111 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101000010111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101000010111 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101000010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101000010111₆=1 ∙ 6¹⁵ + 0 ∙ 6¹⁴ + 1 ∙ 6¹³ + 0 ∙ 6¹² + 1 ∙ 6¹¹ + 0 ∙ 6¹⁰ + 1 ∙ 6⁹ + 0 ∙ 6⁸ + 0 ∙ 6⁷ + 0 ∙ 6⁶ + 0 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 470184984576 + 0 ∙ 78364164096 + 1 ∙ 13060694016 + 0 ∙ 2176782336 + 1 ∙ 362797056 + 0 ∙ 60466176 + 1 ∙ 10077696 + 0 ∙ 1679616 + 0 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 470184984576 + 0 + 13060694016 + 0 + 362797056 + 0 + 10077696 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1296 + 0 + 36 + 6 + 1 = 483618554683₁₀

Таким образом:

1010101000010111₆ = 483618554683₁₀

2. Полученное число 483618554683 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	483618554683		2
—	483618554682	—	241809277341		2
	1	—	241809277340	—	120904638670		2
			1	—	120904638670	—	60452319335		2
					0	—	60452319334	—	30226159667		2
							1	—	30226159666	—	15113079833		2
									1	—	15113079832	—	7556539916		2
											1	—	7556539916	—	3778269958		2
													0	—	3778269958	—	1889134979		2
															0	—	1889134978	—	944567489		2
																	1	—	944567488	—	472283744		2
																			1	—	472283744	—	236141872		2
																					0	—	236141872	—	118070936		2
																							0	—	118070936	—	59035468		2
																									0	—	59035468	—	29517734		2
																											0	—	29517734	—	14758867		2
																													0	—	14758866	—	7379433		2
																															1	—	7379432	—	3689716		2
																																	1	—	3689716	—	1844858		2
																																			0	—	1844858	—	922429		2
																																					0	—	922428	—	461214		2
																																							1	—	461214	—	230607		2
																																									0	—	230606	—	115303		2
																																											1	—	115302	—	57651		2
																																													1	—	57650	—	28825		2
																																															1	—	28824	—	14412		2
																																																	1	—	14412	—	7206		2
																																																			0	—	7206	—	3603		2
																																																					0	—	3602	—	1801		2
																																																							1	—	1800	—	900		2
																																																									1	—	900	—	450		2
																																																											0	—	450	—	225		2
																																																													0	—	224	—	112		2
																																																															1	—	112	—	56		2
																																																																	0	—	56	—	28		2
																																																																			0	—	28	—	14		2
																																																																					0	—	14	—	7		2
																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																									1	—	2	1
																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

483618554683₁₀=111000010011001111010011000001100111011₂

Ответ: 1010101000010111₆ = 111000010011001111010011000001100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101000010111 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте