Перевести число 103.4 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 103.4 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 103.4 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.4 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.45=1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 = 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 25 + 0 + 3 + 0.8 = 28.810
Таким образом:
103.45 = 28.810
2. Полученное число 28.8 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.810=11100.110011001102
Ответ: 103.45 = 11100.110011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как представлено пятеричное число 125.34 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 451 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит пятеричное число 11200 в двоичной системе счисления?
- Запиши пятеричное число 0.0000000000013 в двоичной системе счисления
- Как будет записано пятеричное число 0111101 в двоичной системе?
- Как выглядит пятеричное число 56 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1111111 из пятеричной в двоичную систему
- Переведите 021120120 из пятеричной в двоичную систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 1035?
- Представить пятеричное число 3313 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...