Перевести число 1000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 8.7510
Таким образом:
1000.112 = 8.7510
2. Полученное число 8.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.7510=8.C16
Ответ: 1000.112 = 8.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1000100000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111001100001.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11100011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10101.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011110100 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010.00001101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 101100111000111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1001001111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1001100100100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11110110111110 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...