Перевод 2101 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2101 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2101 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2101 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2101₁₀₀=2 ∙ 100³ + 1 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 1 ∙ 100⁰ = 2 ∙ 1000000 + 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 2000000 + 10000 + 0 + 1 = 2010001₁₀

Таким образом:

2101₁₀₀ = 2010001₁₀

2. Полученное число 2010001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2010001		2
—	2010000	—	1005000		2
	1	—	1005000	—	502500		2
			0	—	502500	—	251250		2
					0	—	251250	—	125625		2
							0	—	125624	—	62812		2
									1	—	62812	—	31406		2
											0	—	31406	—	15703		2
													0	—	15702	—	7851		2
															1	—	7850	—	3925		2
																	1	—	3924	—	1962		2
																			1	—	1962	—	981		2
																					0	—	980	—	490		2
																							1	—	490	—	245		2
																									0	—	244	—	122		2
																											1	—	122	—	61		2
																													0	—	60	—	30		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2010001₁₀=111101010101110010001₂

Ответ: 2101₁₀₀ = 111101010101110010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2101 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте