Перевести число 100000.00110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000.00110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000.00110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000.00110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000.00110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000.001100002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 32.187510
Таким образом:
100000.001100002 = 32.187510
2. Полученное число 32.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32 | 16 | |
32 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=2016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.187510=20.316
Ответ: 100000.001100002 = 20.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11100111.010011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11010.0000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11111101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111100010.11011000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101001?
- Перевести 10.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 110100010101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1011100000000000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 100100101001010010100101010111111110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления