Перевести число 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000035=1 ∙ 3555 + 0 ∙ 3554 + 0 ∙ 3553 + 0 ∙ 3552 + 0 ∙ 3551 + 0 ∙ 3550 + 0 ∙ 3549 + 0 ∙ 3548 + 0 ∙ 3547 + 0 ∙ 3546 + 0 ∙ 3545 + 0 ∙ 3544 + 0 ∙ 3543 + 0 ∙ 3542 + 0 ∙ 3541 + 0 ∙ 3540 + 0 ∙ 3539 + 0 ∙ 3538 + 0 ∙ 3537 + 0 ∙ 3536 + 0 ∙ 3535 + 0 ∙ 3534 + 0 ∙ 3533 + 0 ∙ 3532 + 0 ∙ 3531 + 0 ∙ 3530 + 0 ∙ 3529 + 0 ∙ 3528 + 0 ∙ 3527 + 0 ∙ 3526 + 0 ∙ 3525 + 0 ∙ 3524 + 0 ∙ 3523 + 0 ∙ 3522 + 0 ∙ 3521 + 0 ∙ 3520 + 0 ∙ 3519 + 0 ∙ 3518 + 0 ∙ 3517 + 0 ∙ 3516 + 0 ∙ 3515 + 0 ∙ 3514 + 0 ∙ 3513 + 0 ∙ 3512 + 0 ∙ 3511 + 0 ∙ 3510 + 0 ∙ 359 + 0 ∙ 358 + 0 ∙ 357 + 0 ∙ 356 + 0 ∙ 355 + 0 ∙ 354 + 0 ∙ 353 + 0 ∙ 352 + 0 ∙ 351 + 0 ∙ 350 = 1 ∙ 8.3896228774624E+84 + 0 ∙ 2.3970351078464E+83 + 0 ∙ 6.848671736704E+81 + 0 ∙ 1.956763353344E+80 + 0 ∙ 5.5907524381257E+78 + 0 ∙ 1.5973578394645E+77 + 0 ∙ 4.5638795413271E+75 + 0 ∙ 1.3039655832363E+74 + 0 ∙ 3.7256159521038E+72 + 0 ∙ 1.0644617006011E+71 + 0 ∙ 3.0413191445745E+69 + 0 ∙ 8.6894832702129E+67 + 0 ∙ 2.4827095057751E+66 + 0 ∙ 7.093455730786E+64 + 0 ∙ 2.0267016373674E+63 + 0 ∙ 5.7905761067641E+61 + 0 ∙ 1.6544503162183E+60 + 0 ∙ 4.7270009034809E+58 + 0 ∙ 1.3505716867088E+57 + 0 ∙ 3.8587762477395E+55 + 0 ∙ 1.1025074993541E+54 + 0 ∙ 3.1500214267261E+52 + 0 ∙ 9.0000612192175E+50 + 0 ∙ 2.5714460626336E+49 + 0 ∙ 7.3469887503817E+47 + 0 ∙ 2.0991396429662E+46 + 0 ∙ 5.9975418370463E+44 + 0 ∙ 1.7135833820132E+43 + 0 ∙ 4.8959525200378E+41 + 0 ∙ 1.3988435771536E+40 + 0 ∙ 3.9966959347247E+38 + 0 ∙ 1.1419131242071E+37 + 0 ∙ 3.2626089263059E+35 + 0 ∙ 9.3217397894454E+33 + 0 ∙ 2.6633542255558E+32 + 0 ∙ 7.6095835015881E+30 + 0 ∙ 2.1741667147394E+29 + 0 ∙ 6.2119048992556E+27 + 0 ∙ 1.7748299712159E+26 + 0 ∙ 5.0709427749025E+24 + 0 ∙ 1.4488407928293E+23 + 0 ∙ 4.1395451223694E+21 + 0 ∙ 1.1827271778198E+20 + 0 ∙ 3379220508056640625 + 0 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 0 ∙ 78815638671875 + 0 ∙ 2251875390625 + 0 ∙ 64339296875 + 0 ∙ 1838265625 + 0 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 0 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 1 = 8.3896228774624E+84 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 8.3896228774624E+8410
Таким образом:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000035 = 8.3896228774624E+8410
2. Полученное число 8.3896228774624E+84 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3896228774624E+84 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3896228774624E+84 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3896228774624E+84 ∙ 2 = 7.792457549248E+83 (0)
0.792457549248E+83 ∙ 2 = 1.584915098496E+83 (0)
0.584915098496E+83 ∙ 2 = 1.169830196992E+83 (0)
0.169830196992E+83 ∙ 2 = 3.39660393984E+82 (0)
0.39660393984E+82 ∙ 2 = 7.9320787968E+81 (0)
0.9320787968E+81 ∙ 2 = 1.8641575936E+81 (0)
0.8641575936E+81 ∙ 2 = 1.7283151872E+81 (0)
0.7283151872E+81 ∙ 2 = 1.4566303744E+81 (0)
0.4566303744E+81 ∙ 2 = 9.132607488E+80 (0)
0.132607488E+80 ∙ 2 = 2.65214976E+79 (0)
0.65214976E+79 ∙ 2 = 1.30429952E+79 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3896228774624E+8410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.3896228774624E+8410=0.000000000002
Ответ: 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000035 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 43 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 213 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 2D из 35-ой в двоичную систему
- Как перевести число 1011011 из 35-ой в двоичную систему?
- Запишите 35-ое число 10110111101 в двоичной системе
- Как выглядит 35-ое число 6CA.5C5 в двоичной системе счисления?
- Переведите 35-ое число 1001110 в двоичную систему
- Как представлено 35-ое число 3051 в двоичной системе счисления?
- Перевести 35-ое число 10.5.5.1 в двоичную систему
- Какому 35-ому числу соответствует двоичное число 1101011?
(пока оценок нет)
Загрузка...