Перевести число 6CA.5C5 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 6CA.5C5 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 6CA.5C5 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6CA.5C5 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6CA.5C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6CA.5C515=6 ∙ 152 + C ∙ 151 + A ∙ 150 + 5 ∙ 15-1 + C ∙ 15-2 + 5 ∙ 15-3 = 6 ∙ 225 + 12 ∙ 15 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.066666666666667 + 12 ∙ 0.0044444444444444 + 5 ∙ 0.0002962962962963 = 1350 + 180 + 10 + 0.33333333333333 + 0.053333333333333 + 0.0014814814814815 = 1540.388148148110
Таким образом:
6CA.5C515 = 1540.388148148110
2. Полученное число 1540.3881481481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в двоичную систему;
- Перевести 0.3881481481 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1540 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1540 | — | 770 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=110000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3881481481 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3881481481 ∙ 2 = 0.7762962962 (0)
0.7762962962 ∙ 2 = 1.5525925924 (1)
0.5525925924 ∙ 2 = 1.1051851848 (1)
0.1051851848 ∙ 2 = 0.2103703696 (0)
0.2103703696 ∙ 2 = 0.4207407392 (0)
0.4207407392 ∙ 2 = 0.8414814784 (0)
0.8414814784 ∙ 2 = 1.6829629568 (1)
0.6829629568 ∙ 2 = 1.3659259136 (1)
0.3659259136 ∙ 2 = 0.7318518272 (0)
0.7318518272 ∙ 2 = 1.4637036544 (1)
0.4637036544 ∙ 2 = 0.9274073088 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.388148148110=0.011000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.388148148110=11000000100.011000110102
Ответ: 6CA.5C515 = 11000000100.011000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 23111?
- Переведите 000 из 15-ой в двоичную систему
- Запиши 15-ое число 8 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 15-ое число 948 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1110112 из 15-ой в двоичную систему
- Запишите 15-ое число 29.06.2007 в двоичной системе
- Как перевести число 326 из 15-ой в двоичную систему?
- Перевести 142 из 15-ой в двоичную систему
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 2447?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 244?
(пока оценок нет)
Загрузка...