Перевести число 725.461 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 725.461 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 725.461 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 725.461 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 725.461 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
725.4618=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 5 + 0.5 + 0.09375 + 0.001953125 = 469.59570312510
Таким образом:
725.4618 = 469.59570312510
2. Полученное число 469.595703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в двоичную систему;
- Перевести 0.595703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 469 | 2 | |||||||||||||||
468 | — | 234 | 2 | ||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=1110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.595703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.595703125 ∙ 2 = 1.19140625 (1)
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59570312510=0.1001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.59570312510=111010101.1001100012
Ответ: 725.4618 = 111010101.1001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 125.6?
- Перевод 10306066 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 6065 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2.7 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 561.2 в двоичную систему счисления
- Как перевести 4007 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 267.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 565137 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1210 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1724?