Перевести число 537.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 537.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 537.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 537.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 537.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
537.38=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 24 + 7 + 0.375 = 351.37510
Таким образом:
537.38 = 351.37510
2. Полученное число 351.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 351 | 2 | |||||||||||||||
350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=1010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.37510=101011111.0112
Ответ: 537.38 = 101011111.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 55442 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 174651 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3667?
- Представить восьмеричное число 7435 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 34.56 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 325071 в двоичной системе?
- Перевод числа 1516 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 736.24 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 00111111111111 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 4365 в двоичную систему счисления