Перевести число 10000001.01001010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000001.01001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000001.01001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001.01001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001.01001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001.010010100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 129.2895507812510
Таким образом:
10000001.010010100012 = 129.2895507812510
2. Полученное число 129.28955078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28955078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 129 | 16 | |
128 | 8 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=8116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28955078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28955078125 ∙ 16 = 4.6328125 (4)
0.6328125 ∙ 16 = 10.125 (A)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2895507812510=0.4A216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.2895507812510=81.4A216
Ответ: 10000001.010010100012 = 81.4A216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11111110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 111011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1101100110101111110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111000.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101011111001111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 111100101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 001001011111.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1111101011011.001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100111101010011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110010.0011 в шестнадцатеричной системе