Перевод 10000001 из 89-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000001 из 89-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000001 из 89-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000001 из 89-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000001₈₉=1 ∙ 89⁷ + 0 ∙ 89⁶ + 0 ∙ 89⁵ + 0 ∙ 89⁴ + 0 ∙ 89³ + 0 ∙ 89² + 0 ∙ 89¹ + 1 ∙ 89⁰ = 1 ∙ 44231334895529 + 0 ∙ 496981290961 + 0 ∙ 5584059449 + 0 ∙ 62742241 + 0 ∙ 704969 + 0 ∙ 7921 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 1 = 44231334895529 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 44231334895530₁₀

Таким образом:

10000001₈₉ = 44231334895530₁₀

2. Полученное число 44231334895530 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44231334895530		2
—	44231334895530	—	22115667447765		2
	0	—	22115667447764	—	11057833723882		2
			1	—	11057833723882	—	5528916861941		2
					0	—	5528916861940	—	2764458430970		2
							1	—	2764458430970	—	1382229215485		2
									0	—	1382229215484	—	691114607742		2
											1	—	691114607742	—	345557303871		2
													0	—	345557303870	—	172778651935		2
															1	—	172778651934	—	86389325967		2
																	1	—	86389325966	—	43194662983		2
																			1	—	43194662982	—	21597331491		2
																					1	—	21597331490	—	10798665745		2
																							1	—	10798665744	—	5399332872		2
																									1	—	5399332872	—	2699666436		2
																											0	—	2699666436	—	1349833218		2
																													0	—	1349833218	—	674916609		2
																															0	—	674916608	—	337458304		2
																																	1	—	337458304	—	168729152		2
																																			0	—	168729152	—	84364576		2
																																					0	—	84364576	—	42182288		2
																																							0	—	42182288	—	21091144		2
																																									0	—	21091144	—	10545572		2
																																											0	—	10545572	—	5272786		2
																																													0	—	5272786	—	2636393		2
																																															0	—	2636392	—	1318196		2
																																																	1	—	1318196	—	659098		2
																																																			0	—	659098	—	329549		2
																																																					0	—	329548	—	164774		2
																																																							1	—	164774	—	82387		2
																																																									0	—	82386	—	41193		2
																																																											1	—	41192	—	20596		2
																																																													1	—	20596	—	10298		2
																																																															0	—	10298	—	5149		2
																																																																	0	—	5148	—	2574		2
																																																																			1	—	2574	—	1287		2
																																																																					0	—	1286	—	643		2
																																																																							1	—	642	—	321		2
																																																																									1	—	320	—	160		2
																																																																											1	—	160	—	80		2
																																																																													0	—	80	—	40		2
																																																																															0	—	40	—	20		2
																																																																																	0	—	20	—	10		2
																																																																																			0	—	10	—	5		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							1	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44231334895530₁₀=1010000011101001101001000000010001111110101010₂

Ответ: 10000001₈₉ = 1010000011101001101001000000010001111110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 89-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000001 из 89-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 89-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте