Перевод 111112 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111112 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111112 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111112 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111112₄=1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 2 = 1366₁₀

Таким образом:

111112₄ = 1366₁₀

2. Полученное число 1366 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1366		2
—	1366	—	683		2
	0	—	682	—	341		2
			1	—	340	—	170		2
					1	—	170	—	85		2
							0	—	84	—	42		2
									1	—	42	—	21		2
											0	—	20	—	10		2
													1	—	10	—	5		2
															0	—	4	—	2	2
																	1	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1366₁₀=10101010110₂

Ответ: 111112₄ = 10101010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111112 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте