Перевести число 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100₂=1 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 0 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 1 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 9.3140730535375E+18₁₀

Таким образом:

1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100₂ = 9.3140730535375E+18₁₀

2. Полученное число 9.3140730535375E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -9132671020172034048 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3140730535375E+18 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -9132671020172034048 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-9132671020172034048₁₀=-9132671020172034048₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3140730535375E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3140730535375E+18 ∙ 16 = 5.0251688566E+18 ()
0.0251688566E+18 ∙ 16 = 4.027017056E+17 ()
0.027017056E+17 ∙ 16 = 4.32272896E+16 ()
0.32272896E+16 ∙ 16 = 5.16366336E+16 ()
0.16366336E+16 ∙ 16 = 2.61861376E+16 ()
0.61861376E+16 ∙ 16 = 9.89782016E+16 ()
0.89782016E+16 ∙ 16 = 1.436512256E+17 ()
0.436512256E+17 ∙ 16 = 6.984196096E+17 ()
0.984196096E+17 ∙ 16 = 1.5747137536E+18 ()
0.5747137536E+18 ∙ 16 = 9.1954200576E+18 ()
0.1954200576E+18 ∙ 16 = 3.1267209216E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3140730535375E+18₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.3140730535375E+18₁₀=-9132671020172034048.₁₆

Ответ: 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100₂ = -9132671020172034048.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите 1010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 11011.1010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 001100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 101000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 10001111.11101000111 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 1101101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 110101110001101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 11001010011010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите двоичное число 1101011000101 в шестнадцатеричной системе
• Представить двоичное число 101101011001 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: