Перевести число 1010111101011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111101011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111101011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111010111102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4489410
Таким образом:
10101111010111102 = 4489410
2. Полученное число 44894 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44894 | 16 | |||||
44880 | — | 2805 | 16 | ||||
E | 2800 | — | 175 | 16 | |||
5 | 160 | 10 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4489410=10F5E16
Ответ: 10101111010111102 = 10F5E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1001111101111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110000000111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1010101111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111001011.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1011010000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111001100.00101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010000100011?
- Как выглядит двоичное число 1100011010101111010010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100000110110 в шестнадцатеричной системе?