Перевести число 11100.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100.101112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 28.7187510
Таким образом:
11100.101112 = 28.7187510
2. Полученное число 28.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 28 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=1C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.7187510=1C.B816
Ответ: 11100.101112 = 1C.B816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 000110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100010?
- Представьте двоичное число 111110101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111101001010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1001011101110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1001100001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011011010010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1010011010000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...