Перевести число 100001.11101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001.11101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001.11101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001.11101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001.111018=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 32769.14260864310
Таким образом:
100001.111018 = 32769.14260864310
2. Полученное число 32769.142608643 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32769 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.142608643 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32769 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 32769 | 16 | |||||
| 32768 | — | 2048 | 16 | ||||
| 1 | 2048 | — | 128 | 16 | |||
| 0 | 128 | 8 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3276910=800116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142608643 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142608643 ∙ 16 = 2.281738288 (2)
0.281738288 ∙ 16 = 4.507812608 (4)
0.507812608 ∙ 16 = 8.125001728 (8)
0.125001728 ∙ 16 = 2.000027648 (2)
0.000027648 ∙ 16 = 0.000442368 (0)
0.000442368 ∙ 16 = 0.007077888 (0)
0.007077888 ∙ 16 = 0.113246208 (0)
0.113246208 ∙ 16 = 1.811939328 (1)
0.811939328 ∙ 16 = 12.991029248 (C)
0.991029248 ∙ 16 = 15.856467968 (F)
0.856467968 ∙ 16 = 13.703487488 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14260864310=0.24820001CFD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32769.14260864310=8001.24820001CFD16
Ответ: 100001.111018 = 8001.24820001CFD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 314.6 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 2310 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести ABC1A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5204?
- Как перевести 10004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 0.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1573.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 7324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 731 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...