Перевод 100001 из 1011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100001 из 1011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100001 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100001 из 1011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100001₁₀₁₁=1 ∙ 1011⁵ + 0 ∙ 1011⁴ + 0 ∙ 1011³ + 0 ∙ 1011² + 0 ∙ 1011¹ + 1 ∙ 1011⁰ = 1 ∙ 1056223383366051 + 0 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 0 ∙ 1022121 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1056223383366051 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1056223383366052₁₀

Таким образом:

100001₁₀₁₁ = 1056223383366052₁₀

2. Полученное число 1056223383366052 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1056223383366052		2
—	1.0562233833661E+15	—	5.2811169168303E+14		2
	0	—	5.2811169168303E+14	—	2.6405584584151E+14		2
			0	—	2.6405584584151E+14	—	1.3202792292076E+14		2
					1	—	1.3202792292076E+14	—	66013961460378		2
							0	—	66013961460378	—	33006980730189		2
									0	—	33006980730188	—	16503490365094		2
											1	—	16503490365094	—	8251745182547		2
													0	—	8251745182546	—	4125872591273		2
															1	—	4125872591272	—	2062936295636		2
																	1	—	2062936295636	—	1031468147818		2
																			0	—	1031468147818	—	515734073909		2
																					0	—	515734073908	—	257867036954		2
																							1	—	257867036954	—	128933518477		2
																									0	—	128933518476	—	64466759238		2
																											1	—	64466759238	—	32233379619		2
																													0	—	32233379618	—	16116689809		2
																															1	—	16116689808	—	8058344904		2
																																	1	—	8058344904	—	4029172452		2
																																			0	—	4029172452	—	2014586226		2
																																					0	—	2014586226	—	1007293113		2
																																							0	—	1007293112	—	503646556		2
																																									1	—	503646556	—	251823278		2
																																											0	—	251823278	—	125911639		2
																																													0	—	125911638	—	62955819		2
																																															1	—	62955818	—	31477909		2
																																																	1	—	31477908	—	15738954		2
																																																			1	—	15738954	—	7869477		2
																																																					0	—	7869476	—	3934738		2
																																																							1	—	3934738	—	1967369		2
																																																									0	—	1967368	—	983684		2
																																																											1	—	983684	—	491842		2
																																																													0	—	491842	—	245921		2
																																																															0	—	245920	—	122960		2
																																																																	1	—	122960	—	61480		2
																																																																			0	—	61480	—	30740		2
																																																																					0	—	30740	—	15370		2
																																																																							0	—	15370	—	7685		2
																																																																									0	—	7684	—	3842		2
																																																																											1	—	3842	—	1921		2
																																																																													0	—	1920	—	960		2
																																																																															1	—	960	—	480		2
																																																																																	0	—	480	—	240		2
																																																																																			0	—	240	—	120		2
																																																																																					0	—	120	—	60		2
																																																																																							0	—	60	—	30		2
																																																																																									0	—	30	—	15		2
																																																																																											0	—	14	—	7		2
																																																																																													1	—	6	—	3	2
																																																																																															1	—	2	1
																																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1056223383366052₁₀=11110000001010000100101011100100011010100110100100₂

Ответ: 100001₁₀₁₁ = 11110000001010000100101011100100011010100110100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100001 из 1011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте