Перевести число 423.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 423.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 423.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 423.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 423.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
423.15=4 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 4 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 100 + 10 + 3 + 0.2 = 113.210
Таким образом:
423.15 = 113.210
2. Полученное число 113.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 113 | 2 | |||||||||||
| 112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.210=1110001.001100110012
Ответ: 423.15 = 1110001.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Запиши пятеричное число 1101 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 156 из пятеричной в двоичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 101?
- Запишите пятеричное число 1001101 в двоичной системе счисления
- Запиши пятеричное число 3F в двоичной системе
- Переведите число 0.333 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 173 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 125 из пятеричной в двоичную систему?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 478?
- Переведите пятеричное число 246 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...