Перевод 100001 из 65-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100001 из 65-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100001 из 65-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100001 из 65-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100001₆₅=1 ∙ 65⁵ + 0 ∙ 65⁴ + 0 ∙ 65³ + 0 ∙ 65² + 0 ∙ 65¹ + 1 ∙ 65⁰ = 1 ∙ 1160290625 + 0 ∙ 17850625 + 0 ∙ 274625 + 0 ∙ 4225 + 0 ∙ 65 + 1 ∙ 1 = 1160290625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1160290626₁₀

Таким образом:

100001₆₅ = 1160290626₁₀

2. Полученное число 1160290626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1160290626		2
—	1160290626	—	580145313		2
	0	—	580145312	—	290072656		2
			1	—	290072656	—	145036328		2
					0	—	145036328	—	72518164		2
							0	—	72518164	—	36259082		2
									0	—	36259082	—	18129541		2
											0	—	18129540	—	9064770		2
													1	—	9064770	—	4532385		2
															0	—	4532384	—	2266192		2
																	1	—	2266192	—	1133096		2
																			0	—	1133096	—	566548		2
																					0	—	566548	—	283274		2
																							0	—	283274	—	141637		2
																									0	—	141636	—	70818		2
																											1	—	70818	—	35409		2
																													0	—	35408	—	17704		2
																															1	—	17704	—	8852		2
																																	0	—	8852	—	4426		2
																																			0	—	4426	—	2213		2
																																					0	—	2212	—	1106		2
																																							1	—	1106	—	553		2
																																									0	—	552	—	276		2
																																											1	—	276	—	138		2
																																													0	—	138	—	69		2
																																															0	—	68	—	34		2
																																																	1	—	34	—	17		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					1	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1160290626₁₀=1000101001010001010000101000010₂

Ответ: 100001₆₅ = 1000101001010001010000101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100001 из 65-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте