Перевести число 1000010 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000010 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000010 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000105=1 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 15625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 0 = 1563010
Таким образом:
10000105 = 1563010
2. Полученное число 15630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15630 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15630 | — | 7815 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7814 | — | 3907 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1563010=111101000011102
Ответ: 10000105 = 111101000011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 2?
- Переведите число 101100 из пятеричной в двоичную систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 2730587?
- Перевести пятеричное число 3052 в двоичную систему
- Представить пятеричное число 10110.00 в двоичной системе счисления
- Представьте пятеричное число 4 в двоичной системе
- Как перевести 200 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 1023 в двоичной системе
- Как перевести число 120 из пятеричной в двоичную систему?
- Как выглядит пятеричное число 13510-2 в двоичной системе?