Перевод 1000010 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000010 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000010 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000010 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000010₅=1 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 15625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 0 = 15630₁₀

Таким образом:

1000010₅ = 15630₁₀

2. Полученное число 15630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15630		2
—	15630	—	7815		2
	0	—	7814	—	3907		2
			1	—	3906	—	1953		2
					1	—	1952	—	976		2
							1	—	976	—	488		2
									0	—	488	—	244		2
											0	—	244	—	122		2
													0	—	122	—	61		2
															0	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15630₁₀=11110100001110₂

Ответ: 1000010₅ = 11110100001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000010 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте