Перевод 101100 из 108-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101100 из 108-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101100 из 108-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101100 из 108-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101100₁₀₈=1 ∙ 108⁵ + 0 ∙ 108⁴ + 1 ∙ 108³ + 1 ∙ 108² + 0 ∙ 108¹ + 0 ∙ 108⁰ = 1 ∙ 14693280768 + 0 ∙ 136048896 + 1 ∙ 1259712 + 1 ∙ 11664 + 0 ∙ 108 + 0 ∙ 1 = 14693280768 + 0 + 1259712 + 11664 + 0 + 0 = 14694552144₁₀

Таким образом:

101100₁₀₈ = 14694552144₁₀

2. Полученное число 14694552144 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14694552144		2
—	14694552144	—	7347276072		2
	0	—	7347276072	—	3673638036		2
			0	—	3673638036	—	1836819018		2
					0	—	1836819018	—	918409509		2
							0	—	918409508	—	459204754		2
									1	—	459204754	—	229602377		2
											0	—	229602376	—	114801188		2
													1	—	114801188	—	57400594		2
															0	—	57400594	—	28700297		2
																	0	—	28700296	—	14350148		2
																			1	—	14350148	—	7175074		2
																					0	—	7175074	—	3587537		2
																							0	—	3587536	—	1793768		2
																									1	—	1793768	—	896884		2
																											0	—	896884	—	448442		2
																													0	—	448442	—	224221		2
																															0	—	224220	—	112110		2
																																	1	—	112110	—	56055		2
																																			0	—	56054	—	28027		2
																																					1	—	28026	—	14013		2
																																							1	—	14012	—	7006		2
																																									1	—	7006	—	3503		2
																																											0	—	3502	—	1751		2
																																													1	—	1750	—	875		2
																																															1	—	874	—	437		2
																																																	1	—	436	—	218		2
																																																			1	—	218	—	109		2
																																																					0	—	108	—	54		2
																																																							1	—	54	—	27		2
																																																									0	—	26	—	13		2
																																																											1	—	12	—	6		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14694552144₁₀=1101101011110111010001001001010000₂

Ответ: 101100₁₀₈ = 1101101011110111010001001001010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 108-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101100 из 108-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 108-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте