Перевести число 10000100 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000010016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 26843571210
Таким образом:
1000010016 = 26843571210
2. Полученное число 268435712 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268435712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268435712 | — | 134217856 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134217856 | — | 67108928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67108928 | — | 33554464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554464 | — | 16777232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777232 | — | 8388616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388616 | — | 4194308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194308 | — | 2097154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097154 | — | 1048577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048576 | — | 524288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524288 | — | 262144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26843571210=100000000000000000001000000002
Ответ: 1000010016 = 100000000000000000001000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 56A89B0D в двоичной системе
- Как перевести число 452.535 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число bdb4b4c715beaadc6a79d0f650ba2d997b06972a11a64dc146ce1a358063718e?
- Переведите F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1A.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 0.DFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A371 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 301310 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.4B5?