Перевод 56A89B0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56A89B0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56A89B0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56A89B0D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56A89B0D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56A89B0D₁₆=5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1342177280 + 100663296 + 10485760 + 524288 + 36864 + 2816 + 0 + 13 = 1453890317₁₀

Таким образом:

56A89B0D₁₆ = 1453890317₁₀

2. Полученное число 1453890317 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1453890317		2
—	1453890316	—	726945158		2
	1	—	726945158	—	363472579		2
			0	—	363472578	—	181736289		2
					1	—	181736288	—	90868144		2
							1	—	90868144	—	45434072		2
									0	—	45434072	—	22717036		2
											0	—	22717036	—	11358518		2
													0	—	11358518	—	5679259		2
															0	—	5679258	—	2839629		2
																	1	—	2839628	—	1419814		2
																			1	—	1419814	—	709907		2
																					0	—	709906	—	354953		2
																							1	—	354952	—	177476		2
																									1	—	177476	—	88738		2
																											0	—	88738	—	44369		2
																													0	—	44368	—	22184		2
																															1	—	22184	—	11092		2
																																	0	—	11092	—	5546		2
																																			0	—	5546	—	2773		2
																																					0	—	2772	—	1386		2
																																							1	—	1386	—	693		2
																																									0	—	692	—	346		2
																																											1	—	346	—	173		2
																																													0	—	172	—	86		2
																																															1	—	86	—	43		2
																																																	0	—	42	—	21		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1453890317₁₀=1010110101010001001101100001101₂

Ответ: 56A89B0D₁₆ = 1010110101010001001101100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56A89B0D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте