Перевести число 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000100000000110000000010000000010000001000000001000002=1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1857899880620035210
Таким образом:
10000100000000110000000010000000010000001000000001000002 = 1857899880620035210
2. Полученное число 18578998806200352 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18578998806200352 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1.85789988062E+16 | — | 1.1611874253875E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1611874253875E+15 | — | 72574214086720 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2 | 72574214086720 | — | 4535888380420 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4535888380416 | — | 283493023776 | 16 | |||||||||||||||||||||||
4 | 283493023776 | — | 17718313986 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 17718313984 | — | 1107394624 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2 | 1107394624 | — | 69212164 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 69212160 | — | 4325760 | 16 | |||||||||||||||||||||||
4 | 4325760 | — | 270360 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 270352 | — | 16897 | 16 | |||||||||||||||||||||||
8 | 16896 | — | 1056 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1056 | — | 66 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1857899880620035210=4201804020402016
Ответ: 10000100000000110000000010000000010000001000000001000002 = 4201804020402016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11010110011001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1000001111111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1110011011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 00011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1101011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111100101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 011001111.0111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10100101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 10101101000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 010001010001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему