Перевести число 110000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 48.510
Таким образом:
110000.12 = 48.510
2. Полученное число 48.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 48 | 16 | |
48 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=3016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.510=30.816
Ответ: 110000.12 = 30.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 0110110011011001000100111110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 010010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 01111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110001001000110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 110101100.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100111010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10001001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10000111000111 в шестнадцатеричной системе?