Перевести число 11110000.0110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110000.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.01102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 240.37510
Таким образом:
11110000.01102 = 240.37510
2. Полученное число 240.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 240 | 16 | |
240 | 15 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=15016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.37510=150.616
Ответ: 11110000.01102 = 150.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011001011?
- Запиши двоичное число 111111101000100100011111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11010110.110111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1110101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 001010110110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101110011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011111011011010101111101101010?
- Перевести число 10110011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 111111001111 в шестнадцатеричной системе?