Перевести число 100001000011.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001000011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001000011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001000011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001000011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001000011.11012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 2115.812510
Таким образом:
100001000011.11012 = 2115.812510
2. Полученное число 2115.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2115 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2115 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2115 | 8 | |||||
2112 | — | 264 | 8 | ||||
3 | 264 | — | 33 | 8 | |||
0 | 32 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211510=41038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2115.812510=4103.648
Ответ: 100001000011.11012 = 4103.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111100100110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111111001101.110011110100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101001101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010101100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110110001110110 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 00101101100011010101100100101111 в восьмеричной системе
- Переведите число 1100101011001010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10011101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?