Перевести число 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000₂=1 ∙ 2⁶⁵ + 0 ∙ 2⁶⁴ + 0 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 1 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 1 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 0 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 0 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3.8245421785155E+19₁₀

Таким образом:

100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000₂ = 3.8245421785155E+19₁₀

2. Полученное число 3.8245421785155E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1351933637735612416 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8245421785155E+19 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1351933637735612416 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1351933637735612416₁₀=12C3087B0D220000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8245421785155E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8245421785155E+19 ∙ 16 = 1.3192674856248E+20 ()
0.3192674856248E+20 ∙ 16 = 5.1082797699968E+20 ()
0.1082797699968E+20 ∙ 16 = 1.7324763199488E+20 ()
0.7324763199488E+20 ∙ 16 = 1.1719621119181E+21 ()
0.1719621119181E+21 ∙ 16 = 2.7513937906896E+21 ()
0.7513937906896E+21 ∙ 16 = 1.2022300651034E+22 ()
0.2022300651034E+22 ∙ 16 = 3.2356810416544E+22 ()
0.2356810416544E+22 ∙ 16 = 3.7708966664704E+22 ()
0.7708966664704E+22 ∙ 16 = 1.2334346663526E+23 ()
0.2334346663526E+23 ∙ 16 = 3.7349546616416E+23 ()
0.7349546616416E+23 ∙ 16 = 1.1759274586266E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8245421785155E+19₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.8245421785155E+19₁₀=12C3087B0D220000.₁₆

Ответ: 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000₂ = 12C3087B0D220000.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как представлено двоичное число 111111100011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить двоичное число 110111110100011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 11110011011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 1101001.01011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести двоичное число 01010100 в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010.01?
• Представьте двоичное число 1110000110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено двоичное число 011011100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 1110000000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано двоичное число 1000100111100001 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: