Перевести число 10000101 из 10000101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10000101 из 10000101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000101 из 10000101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10000101 из 10000101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000101_10000101=1 ∙ 10000101⁷ + 0 ∙ 10000101⁶ + 0 ∙ 10000101⁵ + 0 ∙ 10000101⁴ + 0 ∙ 10000101³ + 1 ∙ 10000101² + 0 ∙ 10000101¹ + 1 ∙ 10000101⁰ = 1 ∙ 1.0000707021422E+49 + 0 ∙ 1.0000606015302E+42 + 0 ∙ 1.0000505010201E+35 + 0 ∙ 1.0000404006121E+28 + 0 ∙ 1.000030300306E+21 + 1 ∙ 100002020010201 + 0 ∙ 10000101 + 1 ∙ 1 = 1.0000707021422E+49 + 0 + 0 + 0 + 0 + 100002020010201 + 0 + 1 = 1.0000707021422E+49₁₀

Таким образом:

10000101_10000101 = 1.0000707021422E+49₁₀

2. Полученное число 1.0000707021422E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0000707021422E+49 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0000707021422E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0000707021422E+49 ∙ 2 = 1.414042844E+45 (0)
0.414042844E+45 ∙ 2 = 8.28085688E+44 (0)
0.28085688E+44 ∙ 2 = 5.6171376E+43 (0)
0.6171376E+43 ∙ 2 = 1.2342752E+43 (0)
0.2342752E+43 ∙ 2 = 4.685504E+42 (0)
0.685504E+42 ∙ 2 = 1.371008E+42 (0)
0.371008E+42 ∙ 2 = 7.42016E+41 (0)
0.42016E+41 ∙ 2 = 8.4032E+40 (0)
0.4032E+40 ∙ 2 = 8.064E+39 (0)
0.064E+39 ∙ 2 = 1.28E+38 (0)
0.28E+38 ∙ 2 = 5.6E+37 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0000707021422E+49₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0000707021422E+49₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 10000101_10000101 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 10000101-ой в 2-ую систему

• Как перевести 010100011 из 10000101-ой в двоичную систему?
• Как перевести число 245 из 10000101-ой в двоичную систему счисления?
• Запиши 10000101-ое число 1121 в двоичной системе
• Как перевести число 1 из 10000101-ой в двоичную систему счисления?
• Запишите 10000101-ое число 273 в двоичной системе
• Как перевести 6 из 10000101-ой в двоичную систему?
• Какое 10000101-ое число соответствует двоичному числу 401?
• Как перевести число 1010101000010111 из 10000101-ой в двоичную систему счисления?
• Как выглядит 10000101-ое число 100001100 в двоичной системе?
• Как перевести число 52 из 10000101-ой в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: