Перевод 24af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24af из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24af в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24af₁₆=2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 160 + 15 = 9391₁₀

Таким образом:

24af₁₆ = 9391₁₀

2. Полученное число 9391 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9391		2
—	9390	—	4695		2
	1	—	4694	—	2347		2
			1	—	2346	—	1173		2
					1	—	1172	—	586		2
							1	—	586	—	293		2
									0	—	292	—	146		2
											1	—	146	—	73		2
													0	—	72	—	36		2
															1	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9391₁₀=10010010101111₂

Ответ: 24af₁₆ = 10010010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24af из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте