Перевести число 2e.f687 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2e.f687 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2e.f687 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2e.f687 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2e.f687 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2e.f68716=2 ∙ 161 + e ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 32 + 14 + 0.9375 + 0.0234375 + 0.001953125 + 0.0001068115234375 = 46.96299743652310
Таким образом:
2e.f68716 = 46.96299743652310
2. Полученное число 46.962997436523 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.962997436523 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.962997436523 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.962997436523 ∙ 2 = 1.925994873046 (1)
0.925994873046 ∙ 2 = 1.851989746092 (1)
0.851989746092 ∙ 2 = 1.703979492184 (1)
0.703979492184 ∙ 2 = 1.407958984368 (1)
0.407958984368 ∙ 2 = 0.815917968736 (0)
0.815917968736 ∙ 2 = 1.631835937472 (1)
0.631835937472 ∙ 2 = 1.263671874944 (1)
0.263671874944 ∙ 2 = 0.527343749888 (0)
0.527343749888 ∙ 2 = 1.054687499776 (1)
0.054687499776 ∙ 2 = 0.109374999552 (0)
0.109374999552 ∙ 2 = 0.218749999104 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96299743652310=0.111101101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.96299743652310=101110.111101101002
Ответ: 2e.f68716 = 101110.111101101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число DB691E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A32E в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B53.4A в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 503 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 106 в двоичной системе
- Переведите 1F05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 11000011 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7356?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B73?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 38306 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...