Перевести число 401.a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 401.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 401.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 401.a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 401.a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
401.a16=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + a ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 1 + 0.625 = 1025.62510
Таким образом:
401.a16 = 1025.62510
2. Полученное число 1025.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1025 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1025 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1024 | — | 512 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102510=100000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1025.62510=10000000001.1012
Ответ: 401.a16 = 10000000001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FE0 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1D0?
- Как перевести число 5135 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа AC.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 101.675 в двоичной системе?
- Перевод числа EFB2626FC1CE1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5CD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 51314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2c04 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...