Перевести число 1F.A1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.A1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.A1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.A1B16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 16 + 15 + 0.625 + 0.00390625 + 0.002685546875 = 31.63159179687510
Таким образом:
1F.A1B16 = 31.63159179687510
2. Полученное число 31.631591796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.631591796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.631591796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.631591796875 ∙ 2 = 1.26318359375 (1)
0.26318359375 ∙ 2 = 0.5263671875 (0)
0.5263671875 ∙ 2 = 1.052734375 (1)
0.052734375 ∙ 2 = 0.10546875 (0)
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63159179687510=0.101000011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.63159179687510=11111.101000011012
Ответ: 1F.A1B16 = 11111.101000011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.5170a2?
- Перевести число CD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 31DEF в двоичной системе счисления
- Перевод C800 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 9d.13 в двоичной системе
- Как перевести 35002.100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число E71.091 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 3DC15 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4a4c в двоичную систему
- Как перевести число E7BD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...