Перевести число 1000010100 из 111000010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1000010100 из 111000010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000010100 из 111000010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010100 из 111000010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000010100111000010=1 ∙ 1110000109 + 0 ∙ 1110000108 + 0 ∙ 1110000107 + 0 ∙ 1110000106 + 0 ∙ 1110000105 + 1 ∙ 1110000104 + 0 ∙ 1110000103 + 1 ∙ 1110000102 + 0 ∙ 1110000101 + 0 ∙ 1110000100 = 1 ∙ 2.5580389984712E+72 + 0 ∙ 2.3045394306462E+64 + 0 ∙ 2.0761614621893E+56 + 0 ∙ 1.8704155631961E+48 + 0 ∙ 1.6850589141353E+40 + 1 ∙ 1.5180709570525E+32 + 0 ∙ 1.36763136963E+24 + 1 ∙ 12321002220000100 + 0 ∙ 111000010 + 0 ∙ 1 = 2.5580389984712E+72 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.5180709570525E+32 + 0 + 12321002220000100 + 0 + 0 = 2.5580389984712E+7210
Таким образом:
1000010100111000010 = 2.5580389984712E+7210
2. Полученное число 2.5580389984712E+72 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5580389984712E+72 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5580389984712E+72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5580389984712E+72 ∙ 2 = 1.1160779969424E+72 (0)
0.1160779969424E+72 ∙ 2 = 2.321559938848E+71 (0)
0.321559938848E+71 ∙ 2 = 6.43119877696E+70 (0)
0.43119877696E+70 ∙ 2 = 8.6239755392E+69 (0)
0.6239755392E+69 ∙ 2 = 1.2479510784E+69 (0)
0.2479510784E+69 ∙ 2 = 4.959021568E+68 (0)
0.959021568E+68 ∙ 2 = 1.918043136E+68 (0)
0.918043136E+68 ∙ 2 = 1.836086272E+68 (0)
0.836086272E+68 ∙ 2 = 1.672172544E+68 (0)
0.672172544E+68 ∙ 2 = 1.344345088E+68 (0)
0.344345088E+68 ∙ 2 = 6.88690176E+67 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5580389984712E+7210=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.5580389984712E+7210=0.000000000002
Ответ: 1000010100111000010 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 111000010-ой в 2-ую систему
- Представьте 111000010-ое число 2223 в двоичной системе
- Какое 111000010-ое число соответствует двоичному коду 101101?
- Как представлено 111000010-ое число 1432 в двоичной системе?
- Перевод числа 351 из 111000010-ой в двоичную систему
- Запиши 111000010-ое число AA в двоичной системе счисления
- Перевести число 010010 из 111000010-ой в двоичную систему счисления
- Какому 111000010-ому числу соответствует двоичный код 23010312040213400403?
- Как перевести число 130.0012 из 111000010-ой в двоичную систему?
- Запишите 111000010-ое число 4E5 в двоичной системе счисления
- Переведите 111000010-ое число 55 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...