Перевод 23010312040213400403 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23010312040213400403 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 23010312040213400403 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23010312040213400403 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23010312040213400403 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23010312040213400403₅=2 ∙ 5¹⁹ + 3 ∙ 5¹⁸ + 0 ∙ 5¹⁷ + 1 ∙ 5¹⁶ + 0 ∙ 5¹⁵ + 3 ∙ 5¹⁴ + 1 ∙ 5¹³ + 2 ∙ 5¹² + 0 ∙ 5¹¹ + 4 ∙ 5¹⁰ + 0 ∙ 5⁹ + 2 ∙ 5⁸ + 1 ∙ 5⁷ + 3 ∙ 5⁶ + 4 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 19073486328125 + 3 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 1 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 3 ∙ 6103515625 + 1 ∙ 1220703125 + 2 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 4 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 2 ∙ 390625 + 1 ∙ 78125 + 3 ∙ 15625 + 4 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 38146972656250 + 11444091796875 + 0 + 152587890625 + 0 + 18310546875 + 1220703125 + 488281250 + 0 + 39062500 + 0 + 781250 + 78125 + 46875 + 12500 + 0 + 0 + 100 + 0 + 3 = 49763711856353₁₀

Таким образом:

23010312040213400403₅ = 49763711856353₁₀

2. Полученное число 49763711856353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	49763711856353		2
—	49763711856352	—	24881855928176		2
	1	—	24881855928176	—	12440927964088		2
			0	—	12440927964088	—	6220463982044		2
					0	—	6220463982044	—	3110231991022		2
							0	—	3110231991022	—	1555115995511		2
									0	—	1555115995510	—	777557997755		2
											1	—	777557997754	—	388778998877		2
													1	—	388778998876	—	194389499438		2
															1	—	194389499438	—	97194749719		2
																	0	—	97194749718	—	48597374859		2
																			1	—	48597374858	—	24298687429		2
																					1	—	24298687428	—	12149343714		2
																							1	—	12149343714	—	6074671857		2
																									0	—	6074671856	—	3037335928		2
																											1	—	3037335928	—	1518667964		2
																													0	—	1518667964	—	759333982		2
																															0	—	759333982	—	379666991		2
																																	0	—	379666990	—	189833495		2
																																			1	—	189833494	—	94916747		2
																																					1	—	94916746	—	47458373		2
																																							1	—	47458372	—	23729186		2
																																									1	—	23729186	—	11864593		2
																																											0	—	11864592	—	5932296		2
																																													1	—	5932296	—	2966148		2
																																															0	—	2966148	—	1483074		2
																																																	0	—	1483074	—	741537		2
																																																			0	—	741536	—	370768		2
																																																					1	—	370768	—	185384		2
																																																							0	—	185384	—	92692		2
																																																									0	—	92692	—	46346		2
																																																											0	—	46346	—	23173		2
																																																													0	—	23172	—	11586		2
																																																															1	—	11586	—	5793		2
																																																																	0	—	5792	—	2896		2
																																																																			1	—	2896	—	1448		2
																																																																					0	—	1448	—	724		2
																																																																							0	—	724	—	362		2
																																																																									0	—	362	—	181		2
																																																																											0	—	180	—	90		2
																																																																													1	—	90	—	45		2
																																																																															0	—	44	—	22		2
																																																																																	1	—	22	—	11		2
																																																																																			0	—	10	—	5		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							1	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49763711856353₁₀=1011010100001010000100010111100010111011100001₂

Ответ: 23010312040213400403₅ = 1011010100001010000100010111100010111011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23010312040213400403 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте