Перевести число 100001011.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001011.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001011.118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 16777737.14062510
Таким образом:
100001011.118 = 16777737.14062510
2. Полученное число 16777737.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16777737 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16777737 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16777737 | 16 | |||||||||||
16777728 | — | 1048608 | 16 | ||||||||||
9 | 1048608 | — | 65538 | 16 | |||||||||
0 | 65536 | — | 4096 | 16 | |||||||||
2 | 4096 | — | 256 | 16 | |||||||||
0 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||
0 | 16 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677773710=100020916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16777737.14062510=1000209.2416
Ответ: 100001011.118 = 1000209.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 16625 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 11417 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 21365 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 503307202307415303403411202410 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 3660.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 147411 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 324.51 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 06F в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 24562123 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 122 в шестнадцатеричной системе счисления?