Перевести число 100001011.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001011.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001011.118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 16777737.14062510
Таким образом:
100001011.118 = 16777737.14062510
2. Полученное число 16777737.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16777737 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16777737 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16777737 | 16 | |||||||||||
| 16777728 | — | 1048608 | 16 | ||||||||||
| 9 | 1048608 | — | 65538 | 16 | |||||||||
| 0 | 65536 | — | 4096 | 16 | |||||||||
| 2 | 4096 | — | 256 | 16 | |||||||||
| 0 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677773710=100020916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16777737.14062510=1000209.2416
Ответ: 100001011.118 = 1000209.2416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.5641 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 467273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1422 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 124.05 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 5107362 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 004?
- Перевод числа 1010101111² из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 67342 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1010101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 7777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...