Перевести число 1010101.101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.1018=1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 266305.1269531210
Таким образом:
1010101.1018 = 266305.1269531210
2. Полученное число 266305.12695312 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266305 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12695312 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266305 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 266305 | 16 | |||||||
| 266304 | — | 16644 | 16 | ||||||
| 1 | 16640 | — | 1040 | 16 | |||||
| 4 | 1040 | — | 65 | 16 | |||||
| 0 | 64 | 4 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26630510=4104116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12695312 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12695312 ∙ 16 = 2.03124992 (2)
0.03124992 ∙ 16 = 0.49999872 (0)
0.49999872 ∙ 16 = 7.99997952 (7)
0.99997952 ∙ 16 = 15.99967232 (F)
0.99967232 ∙ 16 = 15.99475712 (F)
0.99475712 ∙ 16 = 15.91611392 (F)
0.91611392 ∙ 16 = 14.65782272 (E)
0.65782272 ∙ 16 = 10.52516352 (A)
0.52516352 ∙ 16 = 8.40261632 (8)
0.40261632 ∙ 16 = 6.44186112 (6)
0.44186112 ∙ 16 = 7.06977792 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1269531210=0.207FFFEA86716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266305.1269531210=41041.207FFFEA86716
Ответ: 1010101.1018 = 41041.207FFFEA86716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 30006 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 7115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11060 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 101111001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 110010.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11000111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 7351 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 53777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 3124.73 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 0.2414 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...