Перевести число 1000010110100.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010110100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010110100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010110100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010110100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010110100.01012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 4276.312510
Таким образом:
1000010110100.01012 = 4276.312510
2. Полученное число 4276.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4276 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4276 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4276 | 8 | |||||||
4272 | — | 534 | 8 | ||||||
4 | 528 | — | 66 | 8 | |||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
427610=102648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4276.312510=10264.248
Ответ: 1000010110100.01012 = 10264.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100.1111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000100101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 100111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110100111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100000111100010 в восьмеричной системе
- Перевести число 1001001001011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 101000.11001000101001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100001110111010110?
- Перевод числа 0.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления