Перевести число 11100010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 226.7510
Таким образом:
11100010.112 = 226.7510
2. Полученное число 226.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 226 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=3428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.7510=342.68
Ответ: 11100010.112 = 342.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1111111110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 100011110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011100001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 〖11111000.10010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100010.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 010000001.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10000101010 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010111.101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100000111011101011101000001 в восьмеричной системе счисления?