Перевести число 100001101001.1100101110111100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001101001.1100101110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001101001.1100101110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001101001.1100101110111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001101001.1100101110111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001101001.11001011101111002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 0 + 0 = 2153.795837402310
Таким образом:
100001101001.11001011101111002 = 2153.795837402310
2. Полученное число 2153.7958374023 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2153 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7958374023 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2153 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2153 | 16 | |||
| 2144 | — | 134 | 16 | ||
| 9 | 128 | 8 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
215310=86916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7958374023 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7958374023 ∙ 16 = 12.7333984368 (C)
0.7333984368 ∙ 16 = 11.7343749888 (B)
0.7343749888 ∙ 16 = 11.7499998208 (B)
0.7499998208 ∙ 16 = 11.9999971328 (B)
0.9999971328 ∙ 16 = 15.9999541248 (F)
0.9999541248 ∙ 16 = 15.9992659968 (F)
0.9992659968 ∙ 16 = 15.9882559488 (F)
0.9882559488 ∙ 16 = 15.8120951808 (F)
0.8120951808 ∙ 16 = 12.9935228928 (C)
0.9935228928 ∙ 16 = 15.8963662848 (F)
0.8963662848 ∙ 16 = 14.3418605568 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.795837402310=0.CBBBFFFFCFE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2153.795837402310=869.CBBBFFFFCFE16
Ответ: 100001101001.11001011101111002 = 869.CBBBFFFFCFE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 01001101110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1001010.01011100011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110000111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100100101111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11010011.0111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11101101111100011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110011.0100101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011000010?
- Переведите число 110111.10000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011100100111?
(пока оценок нет)
Загрузка...