Перевести число 1001010.01011100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001010.01011100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001010.01011100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.01011100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.01011100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.010111000112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 74.3608398437510
Таким образом:
1001010.010111000112 = 74.3608398437510
2. Полученное число 74.36083984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.36083984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 74 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=4A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36083984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36083984375 ∙ 16 = 5.7734375 (5)
0.7734375 ∙ 16 = 12.375 (C)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3608398437510=0.5C616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.3608398437510=4A.5C616
Ответ: 1001010.010111000112 = 4A.5C616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010001101?
- Перевести число 1111111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111010111101?
- Как выглядит двоичное число 1011101111101101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1010011100101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110011011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 111010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 110010001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 011011000011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...