Перевод 100001110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100001110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100001110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100001110111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100001110111₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 17592203936017₁₀

Таким образом:

100001110111₁₆ = 17592203936017₁₀

2. Полученное число 17592203936017 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17592203936017		2
—	17592203936016	—	8796101968008		2
	1	—	8796101968008	—	4398050984004		2
			0	—	4398050984004	—	2199025492002		2
					0	—	2199025492002	—	1099512746001		2
							0	—	1099512746000	—	549756373000		2
									1	—	549756373000	—	274878186500		2
											0	—	274878186500	—	137439093250		2
													0	—	137439093250	—	68719546625		2
															0	—	68719546624	—	34359773312		2
																	1	—	34359773312	—	17179886656		2
																			0	—	17179886656	—	8589943328		2
																					0	—	8589943328	—	4294971664		2
																							0	—	4294971664	—	2147485832		2
																									0	—	2147485832	—	1073742916		2
																											0	—	1073742916	—	536871458		2
																													0	—	536871458	—	268435729		2
																															0	—	268435728	—	134217864		2
																																	1	—	134217864	—	67108932		2
																																			0	—	67108932	—	33554466		2
																																					0	—	33554466	—	16777233		2
																																							0	—	16777232	—	8388616		2
																																									1	—	8388616	—	4194308		2
																																											0	—	4194308	—	2097154		2
																																													0	—	2097154	—	1048577		2
																																															0	—	1048576	—	524288		2
																																																	1	—	524288	—	262144		2
																																																			0	—	262144	—	131072		2
																																																					0	—	131072	—	65536		2
																																																							0	—	65536	—	32768		2
																																																									0	—	32768	—	16384		2
																																																											0	—	16384	—	8192		2
																																																													0	—	8192	—	4096		2
																																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																																	0	—	2048	—	1024		2
																																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																																					0	—	512	—	256		2
																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																									0	—	128	—	64		2
																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																					0	—	2	1
																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17592203936017₁₀=100000000000000000001000100010000000100010001₂

Ответ: 100001110111₁₆ = 100000000000000000001000100010000000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100001110111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте