Перевести число 289.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 289.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 289.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 289.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 289.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
289.416=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 128 + 9 + 0.25 = 649.2510
Таким образом:
289.416 = 649.2510
2. Полученное число 649.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 649 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 649 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 649 | 2 | |||||||||||||||||
648 | — | 324 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64910=10100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
649.2510=1010001001.012
Ответ: 289.416 = 1010001001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 62AF в двоичную систему
- Перевести 2DF4.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 56BE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число E34A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E26C91 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 25.401 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AC4192 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20E в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 14BD в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B6A870C?